三角形内角和是多少度 三角形内角和是多少

　　三角形的内角和是180度。在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是：θ=（n-2）·180°，∀n=3，4，5…

　　三角形内角和的定义

　　三角形的三个内角相加起来的和叫三角形内角和。三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。用数学符号表示为：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和；三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。

       相关推论

　　推论1直角三角形的两个锐角互余。

　　推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

　　推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。

       非欧几何中的三角形内角和

　　以上所说的三角形是指平面三角形，处于平直空间中。当三角形处于黎曼几何空间中时，内角和不一定为180°。例如，在罗巴契夫斯基几何（罗氏几何）中，内角和小于180°；而在黎曼几何时，内角和大于180°。